Jag tycker att det på din beskrivning låter som den s.k. "kopieringseffekten" ("print-through" på engelska). Vid långvarig lagring av magnetband kan det hända att inspelningen "smittar av sig" från ett varv på bandspolen till nästa, speciellt om bandet har legat varmt eller utsatts för magnetfält.
Testa att koppla hörlurarna direkt till bandspelaren, eventuellt via en stereoförstärkare, men utan att blanda in datorn. Om du fortfarande hör det dubbla ljudet finns det på bandet och har inget med inställningarna i datorn att göra.
Eventuellt kan det hjälpa lite att spola bandet fram och tillbaka några gånger innan du spelar det, annars får du nog tyvärr leva med det.